三十四 抱一会儿

    “嗯？”林雪一喜，这才坐下来就有题目送上门来吗？

    感觉早起还是非常的好的嘛！

    林雪直直的看向了面前的试卷。

    “高中物理难题荟萃吗？”

    1、如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R）两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场.求：

    （1）OG之间的距离；

    （2）该匀强电场的电场强度E；

    （3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

    【图：怎么表达出来，不存在的。】

    “这一套题很简单，答案的话会运用到这些……”林雪看了一眼就给直接写出了答案，根本就不需要思考。

    答：

    （1）设粒子A速率为v0，其轨迹圆圆心在O点，故A运动至D点时速度与y轴垂直，粒子A从D至G作类平抛运动，令其加速度为a，在电场中运行的时间为t

    则有

    和

    联立①②解得

    故

    （2）粒子A的轨迹圆半径为R，由得④

    ⑤（1分）

    联立①③⑤得⑥

    解得⑦

    （3）令粒子A’轨迹圆圆心为O’，因为∠O’CA’=90°，O’C=R，以O’为圆心，R为半径做A’的轨迹圆交圆形磁场O1于H点，则四边形CO’HO1为菱形，故O’H∥y轴，粒子A’从磁场中出来交y轴于I点，HI⊥O’H，所以粒子A’也是垂直于y轴进入电场的

    令粒子A’从J点射出电场，交x轴于K点，因与粒子A在电场中的运动类似，

    ∠JKG=45°，GK=GJ。（2分）

    OI－JG=R又OI=R Rcos30°解得JG=Rcos30°=R

    粒子A’再次回到x轴上的坐标为（，0）